.В окружности с центром в точке О проведена хорда ВМ, длина которой равна длине радиуса. Перпендикулярно этой хорде проведен диаметр ЕК. Диаметр ЕК и хорда ВМ пересекаются в точке А. Длина отрезка ВА равна 12,4 см. а) постройте чертеж по условию задачи;
b) найдите длину хорды ВМ;
с) вычислить длину диаметра ЕК.
проведем через точку М, пряммую перпендикулярную АD, так как AD||BC, то она будет перпендикулярна и прямой ВС, пусть пряммую AD она пересекает в точке L, а пряммую BC в точке K.
Тогда LM - высота параллелограмма ABCD, LM - высота треугольника ADM, KM - высота треугольника BCM.
Площадь парарлелограмма равна произведению его стороны на высоту, проведенную к этой стороне
Площадь треугольника равна половине произведения стороны на высоту провдеенной к этой стороне
Поэтому
S(AMD)+S(BMC)=1/2*AD*LM+1/2*BC*KM=так противоположные стороны парарлелограмма равны=
=1/2*AD*LM+1/2*AD*KM=1/2*AD*(LM+KM)=1/2*AD*LK=1/2*S(ABCD), что и требовалось доказать