Треугольник с прямым углом - это прямоугольный треугольник.
Так как меньшие стороны "прилегают" к прямому углу, то эти стороны - катеты.
Так как катеты имеют длины 6 см и 8 см, то также такой треугольник - египетский (треугольник с соотношением сторон, равным 3:4:5). Следовательно, гипотенуза равна 10 см (можно также проверить через теорему Пифагора).
Высота, проведённая к большей стороне - высота, проведённая к гипотенузе (так как гипотенуза - самая большая сторона в прямоугольном треугольнике).
Высота, проведённая к гипотенузе равна произведению катетов, делённому на гипотенузу.
Это задача решается с тригонометрических формул. Пусть треугольник АВС прямоугольный (угол В прямой). Катет АВ=b=12, а угол А=42 градусам. Косинус угла А есть отношение прилежащего катета к гипотенузе, т.о. АС=b/cosA=12/cos42. Тангенс угла А есть отношение противолежащего катета к прилежащему, т.о. ВС=b*tgA=12*tg42. Сумма углов треугольника равна 180 градусов. В прямоугольном треугольнике один угол прямой, т.е. равен 90 градусов, а второй равен 42 градусов. Т.е. 180-90-42=48 градусов. Значения cos42=0.743 и tg42=0.9 приблизительно.
Треугольник с прямым углом - это прямоугольный треугольник.
Так как меньшие стороны "прилегают" к прямому углу, то эти стороны - катеты.
Так как катеты имеют длины 6 см и 8 см, то также такой треугольник - египетский (треугольник с соотношением сторон, равным 3:4:5). Следовательно, гипотенуза равна 10 см (можно также проверить через теорему Пифагора).
Высота, проведённая к большей стороне - высота, проведённая к гипотенузе (так как гипотенуза - самая большая сторона в прямоугольном треугольнике).
Высота, проведённая к гипотенузе равна произведению катетов, делённому на гипотенузу.
То есть -
h = 4,8 см.
ответ: 4,8 см.