Объяснение:
Найдем ∠АОD=360°-π/3-π/6-3π/4=360°-60°-30°-135°=135° .
Для удобства обозначим отрезки ОА=а, ОВ=в, ОС=у, OD=х. Воспользуемся формулой площади треугольника S=0,5*а*в*sin(a,в) для всех 4-х треугольников
1)S(АОВ)=0,5*а*в*sin(a,в) , 20= 0,5*а*в*sin60 , а*в=80/√3, в=80/(а√3) ;
2)S(ВОС)=0,5*в*у*sin(в,у) , 5= 0,5*в*у*sin30 , в*у=20 ;
3)S(СOD)=0,5*х*у*sin(a,в) , 10√3= 0,5*а*в*sin135 , х*у=40√(3/2) ;
4)S(АOD)=0,5*х*а*sin(х,а) , S(АOD)=0,5*ах*sin135 , S(АOD)= 0,5*а*х*√2/2
5) матрешки
в=80/(а√3) → в*у=20 , 80/(а√3) *у=20 , у=а√3/4 ;
у=а√3/4 → х*у=40√(3/2) , х* (а√3/4) =40√(3/2) , х=160√2/(2а) ;
х=160√2/(2а) → S(АOD)=0,5*а*х*√2/2=0,5*а*160√2/(2а) *(√2/2)=40.
ответ: Р=6√2+2√14 или 15,8
Объяснение: ЗАДАНИЕ 1
чтобы найти периметр параллелограмма нужно найти длины двух его сторон например АВ и ВС по формуле: АВ²=(Ах-Вх)²+(Ау-Ву)²+(Аz-Bz)²=
=(2-1)²+(1-0)²+(3-7)²=1²+1²+(-4)²=2+16=18;
AB=√18=3√2;
Точно так же найдём длину стороны ВС:
ВС²=(1-(-2))²+(0-1)²+(7-5)²=(1+2)²+1²+2²=
=3²+1+4=9+5=14; ВС=√14
СД²=(-2-(-1))²+(1-2)²+(5-1)²=(-2+1)²+(-1)²+4²=
=(-1)²+1+16=1+17=18; СД=√18=3√2;
АД²=(2-(-1))²+(1-2)²+(3-1)²=(2+1)²+(-1)²+2²=
=3²+1+4=9+5=14; АД=√14
Мы нашли все 4 стороны, но достаточно двух.
Все стороны совпадают и теперь найдём периметр параллелограмма.
Р=АВ+ВС+СД+АД=2×3√2+2×√14=
=6√2+2√14. Разные корни не прибавляются, и можно оставить так, но можно найти приблизительное значение корней и найти нужное число, округлив до десятых: √2≈1,4; √14≈3,7, получим:
6×1,4+2×3,7=8,4+7,4=15,8
ЗАДАНИЕ 2
Так как точка М- середина отрезка АВ, то её координаты найдём по формуле:
Мх=(Ах+Вх)/2=(1+6)/2=7/2=3,5
Му=(Ау+Ву)/2=(3-5)/2= -2/2= –1
Мz=(Az+Bz)/2=(-8-10)/2= –18/2= –9
ОТВЕТ: M(3,5; -1; -9)