Биссектрисы aa1, bb1, cc1 треугольника abc со сторонами ab=c, bc=a и ca=b пересекаются в точке о. а) - id182446720221028 от GhostUltimate 28.10.2022 21:09

Question

Геометрия: Биссектрисы aa1, bb1, cc1 треугольника abc со сторонами ab=c, bc=a и ca=b пересекаются в точке о. а) найдите отношения ao: oa1, bo: ob1, co: oc1 б) докажите, что ao: aa1+bo: bb1+co: cc1=2, oa1: aa1+ob1: bb1+oc1: cc1=1 в) может ли хотя бы одна из биссектрис треугольника делиться точкой о пополам? г)докажите,что одна из биссектрис делится точкой о в отношении 2: 1,считая от вершины, тогда и только тогда, когда одна из сторон треугольника равна полусумме двух других сторон.

GhostUltimate · Accepted Answer

Для начала начертишь равнобедренный треугольник , сделаешь основание АС внизу а вершину B. Отмечаешь на рисунки точки D и E , и проводи четырехугольник ADEC Внимательно посмотри отрезок DE и он делит равные стороны AB= BCпополам (надеюсь тебе не надо объяснять почему они равны эти отрезки). Отсюда следует что DE является средней линией треугольника то он паралельн основанию AC и равен половине AC . Дальше рассмотрим четырехугольник ADEC ,( вспомним что такое трапеция -это четырехугольник у которого...

MOGZ ответил