дано: решение
c = 17 (см) p = a + b + c
a = x пусть катет a = x, тогда катет b = x - 7
b = x - 7 так как треугольник прямоугольный, то
x мы найдем по теореме пифагора:
p - ? c² = x² + (x - 7)²
17² = x² + x² - 14x + 49
2x² - 14x + 49 - 289 = 0
2x² - 14x - 240 = 0
d₁ = 7² - 2 * (-240) = 49 - (-480) = 529
d₁ > 0, уравнение имеет 2 корня.
x₁ = -(-7) + √529 / 2 = 7 + 23 / 2 = 30 / 2 = 15
x₂ = -(-7) - √529 / 2 = 7 - 23 / 2 = -16 / 2 = -8
второй корень уравнение не подойдет, т.к он имеет отрицательное значение, а длина не может быть отрицательным числом, значит x = 15.
a = 15
b = 15 - 7 = 8
p = 17 + 15 + 8 = 40 (см)
ответ: p = 40 (см)
Объяснение:
а)
Тр-к АВО=тр-ку СВО - прямоугольные
АО=СО - по условию
<ВАО=<ВСО - по условию
Тр-ки равны по 2 признаку равенства прямоугольных треугольников (если катет и прилежащий острый угол одного тр-ка соответственно равны катету и прилежащему острому углу другого тр-ка, то такие Тр-ки равны)
Тр-к АDO= тр-ку СDO - прямоугольные
АО=СО - по условию
<DAO=<DCO - по условию
Тр-ки равны по 2 признаку равенства прямоугольных треугольников (по катету и прилежащему острому углу)
б)
Тр-к АОВ=тр-ку DOC
AO=DO - по условию
ВО=СО - по условию
<АОВ=<DOC - как вертикальные
Тр-ки равны по 2 сторонам и углу между ними (1 признак)
Тр-к ВОD=тр-ку СОА
ВО=СО - по условию
АО=DO - по условию
<ВОD=<COA - как вертикальные
Тр-ки равны по 2 сторонам и углу между ними (1 признак)
2
Тр-к равнобедренный
Р=3,2 м
Боковая сторона = b м
Основание а=( b-1) м
Найти : а ; b
Р=2b+a
3,2=2b+(b-1)
3,2=2b+b-1
3,2=3b-1
3b=3,2+1
3b=4,2
b=1,4 м - боковая сторона
а=1,4-1=0,4 м - основание
ответ : 1,4 м ; 1,4 м ; 0,4 м