Если <D=<B=120°, то <A=<C=180-120=60° Рассмотрим прямоуг. треугольник AMB. В нем <ABM=180-(60+90)=30° Значит, сторона AM лежит против угла в 30° и она в 2 раза меньше гипотенузы AB, т.е. АМ=4:2=2 см. Тогда MD=AD-AM=4-2=2 см Аналогично, в прямоуг. треугольнике BNC <CBN=180-(60+90)=30° Следовательно, <MBN=<ABC-(<ABM+<CBN)=120-(30+30)=60°
Рассмотрим треугольник ABD. Он - равнобедренный (AD=AB), значит, <ADB=<ABD. Но <A = 60°, тогда <ADB=<ABD.= (180-<A)/2=(180-60)/2=60°, т.е. треугольник ABD - равносторонний, тогда BD=AB=4 см
Рассмотрим треугольник MBN. Т.к. Δ AMB=ΔCNB (по 1-му признаку, AB=BC, AM=CN, <A=>C), то BM=BN и ΔMBN - равнобедренный. Но <MBN=60°, значит, <BMN=<BNM=(180-60)/2=60°А это означает, что ΔMBN - равносторонний все доказали
Параллелепипед АВСДА1В1С1Д1, АД=8, АС1=16, уголС1АД=45, треугольник АД1С1 прямоугольный равнобедренный, уголД1С1А=90-уголС1АД=90-45=45, АД1=Д1С1=ДС=х, АС1 в квадрате=АД в квадрате+ДС вквадрате+СС1 в квадрате, СС1=ДД1, ДД1 в квадрате=АД1 в квадрате-АД в квадрате=АД1 в квадрате-64=х в квадрате-64, 256=64+х в квадрате+(х в квадрате-64), 256=х в квадрате, х=8*корень2=АД1=ДС=Д1С1, треугольник АДД1 прямоугольный, ДД1=корень(АД1 в квадрате-АД в квадрате)=корень(128-64)=8=СС1, объем=АД*ДС*СС1=8*8*корень2*8=512*корень2
Практикум написан на основе многолетнего опыта работы авто-
ра в классах с углубленным изучением физики и опыта подготовки
школьников к олимпиадам различного уровня. Задачник представляет
собой пособие, в котором рассмотрены и систематизированы основ-
ные приемы расчета электрических цепей. Применение каждого прие-
ма проиллюстрировано на примерах и сопровождается системой задач
для самостоятельного решения, как простых, так и повышенной слож-
ности и олимпиадных.
Практикум предназначен для поступающих в высшие учебные
заведения. Может быть использован в качестве учебного пособия в
классах с углубленным изучением физики лицеев и гимназий, а также
лицами, занимающимися самообразованием и подготовкой к олим-
пиадам.