Начерти окружности с данными центрами O и B и данными радиусами: r1 = 18,1 см, r2 = 3,9 см — так, чтобы - id1827860520220116 от IDONTNONOTHING 16.01.2022 13:48

Question

Геометрия: Начерти окружности с данными центрами O и B и данными радиусами: r1 = 18,1 см, r2 = 3,9 см — так, чтобы они имели одну общую точку. Определи расстояние OB. (В первое «окошко» введи большее значение.) OB = см или OB = см

IDONTNONOTHING · Accepted Answer

Сначала, используя теорему косинусов, находим сторону ВС (пусть это х).
11² = 8²+х²-2*8*х*(-0,4).
Получаем квадратное уравнение х²+6,4х-57 = 0.
Квадратное уравнение, решаем относительно x: Ищем дискриминант:
D=6.4^2-4*1*(-57)=40.96-4*(-57)=40.96-(-4*57)=40.96-(-228)=40.96+228=268.96;Дискриминант больше 0, уравнение имеет 2 корня:
x₁=(√268.96-6.4)/(2*1)=(16.4-6.4)/2=10/2=5;x₂=(-√268.96-6.4)/(2*1)=(-16.4-6.4)/2=-22.8/2=-11.4 (отрицательный корень не принимаем).
Площадь треугольника находим по формуле Герона:
S =√(p(p-a)(p-b)(p-c)) = √(12(12-8)(12-5)(12-11)) = √(12*4*7*1) = 18,330303.
Здесь р - полупериметр, равный (8+5+11)/2= 12.
Медиану СМ находим по формуле:
СМ = m(c) = (1/2)√(2a²+2b²-c²) = (1/2)√(2*5²+2*11²-8²) = (1/2)√( 50 + 242 - 64) ≈ 7,549834.

MOGZ ответил