Любые две из трех прямых, соединяющих середины отрезков AB и CD; AC и BD; AD и BC могут быть:
а) параллельны одной из этих прямых.
Через две параллельные прямые можно провести плоскость, притом только одну.
б) пересекаться:
Через две пересекающиеся прямые можно провести плоскость, притом только одну.
В рисунке приложения даны некоторые из получающихся пар параллельных и пересекающихся прямых:
а) pd и mn как средние линии треугольников АСD и BCD параллельны AD; kp и no параллельны основанию АС треугольников АDC и АВС.
б) km и mn, mn и no пересекаются.
x·(x – 4) = 96
x² – 4x – 96 = 0
D = 4² + 4·96 = 400 = 20²
x₁ = (4 – 20) / 2 < 0 -- не подходит по физическому смыслу
x₂ = (4 + 20) / 2 = 12
ответ: длина 12 см, ширина 8 см.