Так как BK перпендикулярно AD и AK=KD, то ясно, что AБД равнобедренный треугольник. АБ и БД симметричны. БЦ паралельно АД, но в 2 раза меньше (половина, или равно КД). БО имеет тот же, угол что и БД, так как лежит на нем, и в два раза короче. Следовательно АБ:АД=БО:БЦ (количественно - в 2 раза больше/меньше)
Найти: площадь треугольника АБД. Сперва найдем длину стороны (правильного) пятиуголника. а= = Найдем апофему (перпендикуляр к стороне от центра) h=(S*2)/5*a=60/20,7=2,9 По теореме пифагора найдем расстояние от центра до любой точки. АО=r= sqrt(h²*(a/2)²)= Зная высоту треугольника АБД (апофема + расстояние до точки/радиус описанной окружности) найдем площадь треугольника. Sabd= (a*H)/2=4,17*(2,9+3,57)=27cm²
p.s. Задача выполнена с учетом, что точка Д лежит напротив отрезка AB,а не рядом.
Сделаем рисунок. Проведем в треугольнике АВС еще одну высоту СЕ. СЕ=АН, так как треугольник АВС равнобедренный, и высоты к равным сторонам равны. Поэтому ЕК=3, КС=5 Из треугольника АЕК можно найти АЕ по т. Пифагора, но этот треугольник египетский, и АЕ равна 4. ВМ - высота, медиана и биссектриса равнобедренного треугольника АВС. Биссектриса треугольника делит сторону, которую пересекает, на отрезки, пропорциональные прилежащим сторонам. ВК делит в треугольнике АВН сторону АН в отношении, равном отношению АК:КН АВ:ВН=АК:КН=5:3 АВ:ВН=5:3 3АВ=5ВЕ. Так как ВН=ВЕ, АВ=ВН+4 3(ВН+4)=5ВН 3ВН+12=5 ВН 2ВН=12см ВН=6см АВ=ВН+4=6+4=10см SАВК=КЕ*АВ:2=3*10:2=15см².
Следовательно АБ:АД=БО:БЦ (количественно - в 2 раза больше/меньше)
Найти: площадь треугольника АБД.
Сперва найдем длину стороны (правильного) пятиуголника. а=
Найдем апофему (перпендикуляр к стороне от центра)
h=(S*2)/5*a=60/20,7=2,9
По теореме пифагора найдем расстояние от центра до любой точки.
АО=r= sqrt(h²*(a/2)²)=
Зная высоту треугольника АБД (апофема + расстояние до точки/радиус описанной окружности) найдем площадь треугольника.
Sabd= (a*H)/2=4,17*(2,9+3,57)=27cm²
p.s. Задача выполнена с учетом, что точка Д лежит напротив отрезка AB,а не рядом.
удачи:))