построем рисунок, в треугольнике ВСD: ВС=СD (т.к. шестиугольник правильный), угол равен 120 градусов, (по формуле для нахлждения угла в правильном многоугольнике а=180(n-2)/n), проведһм перпендикуляр СН, угол ВHC = (180-120)/2=30 (т.к. треугольник равнобедренный, углы при основании равны) следовательно, СН=0,5ВС = корень из 48 по полам=корень из двенадцати (после преобразования)
теперь ВН = (по теореме пифагора) корень из (48-12) = корень из 36 = 6
ВН равно HD (т.к. в равнобедренном треугольнике высота равна медиане) следовательно ВD=2BH = 6*2 = 12
Как то так!
Даны три отрезка: АС - основание треугольника, ВС - одна из его сторон, ВН - высота треугольника. Нужно построить треугольник АВС.
Построение.
Проведем две полуокружности равного радиуса с центрами на произвольной прямой а так, чтобы они пересеклись по обе её стороны. Через точки пересечения проведем прямую. Она перпендикулярна первой ( такой построения перпендикуляра к прямой является стандартным).
Отметим точку пересечения построенной прямой с прямой а буквой Н. Эта точка – основание высоты. От Н отложим отрезок НВ длиной, равной длине заданной высоты.
Из В как из центра радиусом, равным длине заданной стороны ВС, проведем полуокружность до пересечения с прямой а. Отметим т.С - вторую вершину искомого треугольника.
От т.С отложим отрезок СА, равный длине основания.
Соединим точки А, В, С. Искомый треугольник АВС построен.