ABCD - трапеция
BK и CN - высоты из В и С на AD.
AD = 18 cм.
AB = CD
L A = L D = 60 град.
Пусть AK = ND = x
AB = AK / cos 60 = 2AK = 2x
CD = ND / cos 60 = 2ND = 2x
KN = BC
AD = AK + KN + ND = 2x + KN = 2x + BC = 18
AD + BC = AB + CD
(2x + BC) + BC = 2x + 2x
2BC = 2x
{BC = x =
{2x + BC = 18
2x + x = 18
3x = 18
x = 6 =>
AB = 2x = 2*6 = 12 см
AK = x = 6 =>
BK^2 = AB^2 - AK^2 = 12^2 - 6^2 = 108 = (10,4)^2
BK = 10,4 см - высота трапеции, она де диаметр вписанной окружности.
S = пD^2 /4 = 3,14 * 10,4^2 / 4 = 84,78 см^2
ты проверь на всякий случай ( я часто ошибаюсь
ответ: 76°.
2) В равнобедренном треугольнике углы при основании равны. Сумма градусных мер углов треугольника равна 180°. Значит, угол при вершине равен 180° - 55° - 55° = 70°.
ответ: 70°.
3) Пусть х -- одна часть угла. Тогда угол А = 7х, угол В = 5х, угол С = 6х.
Сумма градусных мер углов треугольника равна 180°.
Тогда:
7х + 5х + 6х = 180
18х = 180
х = 10°
Получаем: угол А = 7*10 = 70°, угол В = 5*10 = 50°, угол С = 6*10 = 60°.
ответ: 70°, 50°, 60°.