б.) Побудуйте правильний трикутник за відомою стороною, опишіть навколо
нього коло.
(Пояснення: побудуйте відрізок довільної довжини,
за до циркуля та лінійки побудуйте
рівносторонній трикутник з довжиною сторони, рівною
даному відрізку, опишіть навколо цього трикутника коло.
Площадь каждой из получившихся фигур, а, значит, и площадь треугольника, по условию равна 1/5 площади исходного треугольника.
Площадь правильного треугольника находят по формуле
S=(a²√3):4
S=(100√3):4=25√3
Тогда площадь треугольника, периметр которого нужно найти, равна
S:5= 5√3
Найдем его сторону из формулы площади правильного треугольника:
5√3=(a²√3):4
20=a²
a=√20=2√5 см
Р=3*2√5=6√5