1. Визначити за рівнянням кола координати його центра О і радіус : (х + 2)2 + (у - 3)2 = 49.
2. Скласти рівняння кола, якщо О( -3;7) його центр і радіус 6.
3. Скласти рівняння кола, діаметром якого є відрізок АВ, де А( -3; 9) і В(5; -7).
4. Знайти координати центра і радіус кола, яке задане рівнянням х2- 4х + у2 + 6у + 9 = 0. Визначити розташування точок А( 1; -5), В(4; -3), С(3; -3) відносно цього кола.
5. Визначити за рівнянням кола координати його центра О і радіус : (х-4)2 + (у + 3)2 = 64.
6. Скласти рівняння кола, якщо О( 5; - 4) його центр і радіус 7.
7. Скласти рівняння кола, діаметром якого є відрізок АВ, де А( 3; - 6) і В( - 1; 4).
8. Знайти координати центра і радіус кола, яке задане рівнянням х2- 8х + у2 + 10у + 32 = 0. Визначити розташування точок А( 0; -2), В(1; -5), С(3;-4) відносно цього кола.
Объяснение:
1) a) C1D
b) AB + AD + AA1 = AB + BC + CC1 = AC + CC1 = AC1
c) B1C - AD = B1C - B1C1 = C1C
d) |DC1|² = 32 + 32 = 64
|DC1| = 8
2) а) ВА + ВС + ВВ1 + D1A = BA
б) BB1 + CD + A1D1 + D1B = BB (здесь как не заменяй вектора, получается ВВ)
а) AB + CC1 + A1D1 + C1A = AA (тоже самое)
б) AB + AA1 + AD + C1D = AD
3) а) CC1 = AA1 ÷ 12см
СВ = DA = 8 см
СD = BA = 9 см
б) |DC1|² = DD1 + D1C1 = DD1 + DC = 144 + 81 = 225
|DC1| = 15 см
|DB|² = DA + AB = 81 + 64 = 145
|DB| = корень из 145
|DB1|² = AD + BB1 = AD + DD1 = 144 + 64 = 208
|DB1| = 4 корень 13