На рисунке видно, что отрезок AO разделяет треугольник ABC на треугольник AOB и равнобедренный AOC. Поскольку сумма углов треугольника 180°, а угла у основания равнобедренного треугольика равны, то ∠ACB = (180° - 120°)/2 = 60°/2 = 30°
1)24-6=18 см = а + в, отсюда в=18-а=АВ медиана в равнобедренном треугольнике является и высотой ,значит треугольник АВД-прямоугольный следует ,что АВ=в= 18-а является гипотенузой АВД, АД=а -Ккатет АД исходя из свойств гипотенузы и катета,получаем,что 2 2 2 (18- а) - а = 6 раскроем скобки 2 2 324- 36 а + а - а =36
квадраты а сокращаются остается 324-36 а=36 отсюда убираем минусы так как с обоих сторон остается 36 а= 324-36 36а= 288 а=288 : 36 а= 8 см 18- 8 =10 см= АВ=ВС АС= 8+8=16 так как медиана делит пополам периметр АВС=10+10+16=36 см
2. ∠AOC = 120°; ∠BOC = 180°; ∠ACB = 30°
3. CD = 30 см; AB = 60 см
Объяснение:
2. Упростим соотношение дуг: 3:9:6 <=> 1:3:2 <=> AB, BC, AC
Найдём их градусную меру:
AB + BC + AC = x + 3x + 2x = 360°
6x = 360°
x = 60°
AB - 60°
BC - 180°
AC - 120°
Отразим это на рисунке.
Легко видеть, что
∠AOC = 120°; ∠BOC = 180°
На рисунке видно, что отрезок AO разделяет треугольник ABC на треугольник AOB и равнобедренный AOC. Поскольку сумма углов треугольника 180°, а угла у основания равнобедренного треугольика равны, то ∠ACB = (180° - 120°)/2 = 60°/2 = 30°
3. Рисунок и решение на фото.