Перед тем как дать ответ напишите номер на какой это ответ( 100 ) 1. разделы ? 2. как обозначаются плоскости, прямые, точки? 3. как располагается относительно друг друга точка и прямая? 4. сколько общих точек могут иметь две прямые и как при этом они называются? 5. что такое аксиома? 6. что
такое теорема? 7. что такое доказательство? 8. определение луча, его обозначение 9. определение отрезка, его обозначение 10. какая точка называется серединой отрезка? 11. что такое длина отрезка? 12. что такое расстояние между двумя точками? 13. единицы измерения отрезков 14.
определение угла 15. какой угол называется развернутый? 16. какие углы называется смежными? 17. какие углы называется вертикальными? 18. какие углы называется равными? 19. что такое биссектриса угла? 20. какой угол называется: острым, прямым, тупым? 21. теорема о вертикальных углах
22. какие прямые называются перпендикулярными? 23. единицы измерения углов 24. какими инструментами измеряется градусная величина угла в тетради и на местности? 25. какая фигура называется треугольником? 26. что называется медианой треугольника? 27. что называется биссектрисой треугольника?
28. что называется высотой треугольника? 29. что называется периметром треугольника? 30. что называется средней линией треугольника? 31. какие треугольники называются равными? 32. какие треугольникиназываются остроугольными ? 33. какие треугольникиназываются прямоугольными ? как называются
его стороны? 34. какие треугольникиназываются тупоугольными? 35. какой треугольник называется равнобедренным? как называются его стороны? 36. первый признак равенства треугольников. 37. второй признак равенства треугольников 38. третий признак равенства треугольников 39. свойства
равнобедренного треугольника 40. признак равнобедренного треугольника 41. свойства параллельных прямых 42. признаки параллельности прямых 43. теорема о сумме углов треугольника 44. теорема о внешнем угле треугольника 45. чему равна сумма острых углов прямоугольного треугольника, величина
одного угла в равностороннем треугольнике 46. в чем заключается неравенство треугольника 47. признаки равенства прямоугольных треугольников
Значит градусная мера дуги АВ плюс градусная мера дуги СD равна 120°.
Следовательно, сумма центральных углов <AОВ+<CОD=120°, а 0,5<AOB+0,5<COD=60°.
Пусть <AOB=α, a <COD=β тогда α/2+β/2=60°.
Длина хорды равна L=2R*Sin(α/2), где α - центральный угол, опирающийся на дугу, стягиваемую хордой.
В нашем случае:
11=2R*Sin(α/2) и 41=2R*Sin(β/2). Разделим первое уравнение на второе.
11/41=Sin(α/2)/Sin(β/2). Но β/2=60°-α/2. Тогда
11/41=Sin(α/2)/Sin(60-α/2) (1).
Пусть теперь α/2=γ (для простоты написания).
Далее сплошная тригонометрия.
По формуле приведения: Sin(60°-γ)=Sin60°*Cosγ-Cos60°*Sinγ или
Sin(60°-γ)=(√3/2)*Cosγ-(1/2)*Sinγ. Подставим это значение в уравнение (1):
11/41=Sin(γ)/[(√3/2)*Cosγ-(1/2)*Sinγ] или
(11√3/2)*Cosγ-(11/2)*Sin(γ)=41Sin(γ) или (11√3)*Cosγ=93Sin(γ) (2).
Мы знаем, что Cos²γ+Sin²(γ)=1.
Тогда, возведя уравнение (2) в квадрат, получим:
363*(1-Sin²(γ))=8649*Sin²(γ). Отсюда Sin²(γ)=363/9012≈0,04, а Sin(γ)=0,2.
Помня, что мы приняли α/2=γ, имеем: 11=2R*Sin(γ) или R=11/2*0,2=27,5.
ответ: R=27,5.