Для решения задачи нужно знать длину АD, DН и стороны основания, синус и косинус 30° АН- высота, медиана и биссектриса треугольника САВ Треугольник в основании правильный, угол НАВ=60:2=30° DН=АН:соs 30° AH=AB*cos 30°=(а√3):2 DН=(а√3):2]:√3):2=а DА=DН*sin 30°=а/2 Площадь боковой поверхности пирамиды состоит из суммы площадей треугольника АDВ и 2-х равных треугольников САD и ВАD ( у них равны стороны). S BDC=DH*CB:2= а*а:2=а²/2 SDAC+S DAB=2*AD*AB:2=2*а²:4=а²/2 Площадь боковой поверхности пирамиды: S бок =а²/2+а²/2=а²
Объяснение:
а)
Прямоугольная трапеция.
LM=KB=1см
МА=LA-LM=2-1=1см.
LK=MB=3см
∆MBA- прямоугольный треугольник.
По теореме Пифагора
АВ=√(МВ²+МА²)=√(3²+1²)=√(9+1)=√10 см
ответ: АВ=√10см
б)
Достроим прямоугольник
CD=AK=2см
CB=СD+DB=2+2=4см.
СА=DK=2см.
∆АСВ- прямоугольный треугольник
По теореме Пифагора
АВ=√(АС²+СВ²)=√(2²+4²)=√(4+16)=√20=
=2√5 см
ответ: АВ=2√5 см.
в)
∆АDC- прямоугольный треугольник
По теореме Пифагора
АС=√(АD²+DC²)=√(3²+7²)=√(9+49)=
=√58 см
∆АСВ- прямоугольный треугольник
По теореме Пифагора
АВ=√(АС²-СВ²)=√(58-5²)=√(58-25)=√33см
ответ: АВ=√33см