Question

На рисунку точка о – центр кола, ∠аос = 50° . знайдіть кут вао.

Answer 1

Давайте разберемся с данным вопросом.

У нас на рисунке дана точка о, которая является центром окружности, и угол между лучами ао и ос равен 50°. Мы должны найти угол вао.

Для решения этой задачи нам понадобятся основные свойства окружности и треугольников.

1. Свойство окружности: Любой угол, образованный хордой и касательной, равен половине угла, образованного соответствующей хордой и дугой.

Так как угол аос равен 50°, угол, образованный хордой ао и касательной ос, также равен 50°.

2. Свойство треугольника: Сумма углов треугольника равна 180°.

Угол достао равен 180° минус сумма углов аос и вао.

Сумма углов аос и вао равна 50° + угол вао.

Таким образом, угол достао равен 180° - (50° + угол вао).

Теперь у нас есть равенство угол достао и угол вао. Мы можем записать уравнение:

угол достао = угол вао,

180° - (50° + угол вао) = угол вао.

Решим это уравнение:

180° - 50° - угол вао = угол вао,

180° - 50° = угол вао + угол вао,

130° = 2 * угол вао.

Разделим обе части равенства на 2:

130° / 2 = угол вао.

Угол вао равен 65°.

Итак, угол вао равен 65°.