в треугольнике abc, ac = cb = 8, угол acb = 120 градусов. точка m удалена от плоскости треугольника на расстоянии 12 см и находится на равном расстоянии от вершин треугольника abc.
найти угол между ma и плоскостью треугольника abc
точка m находится на равном расстоянии от вершин треугольника abc, следовательно, наклонные ма, мс и мв равны, их проекции также равны, а м проецируется в центр в описанное вокруг δ авс окружности.
оа = ов = ос = r
углы при а и в равны, как углы при основании равнобедренного треугольника.
(x/3)^2+y^2=1 - каноническое уравнение эллипса полуоси 3 (вдоль оси х) и 1 (вдоль оси у) F1 и F2 - фокусы эллипса, расположены на оси х, так как полуось вдоль х длиннее фокусное расстояние с=корень(3^2-1^2)=2*корень(2)
F1=(-2*корень(2);0) F2=(2*корень(2);0)
2)9x^2+25y^2-1=0 (x/(1/3))^2+(y/(1/5))^2=1 - каноническое уравнение эллипса полуоси 1/3 (вдоль оси х) и 1/5 (вдоль оси у) F1 и F2 - фокусы эллипса, расположены на оси х, так как полуось вдоль х длиннее фокусное расстояние с=корень((1/3)^2-(1/5)^2)=4/15=0,2(6) F1=(-4/15;0) F2=(4/15;0)
в треугольнике abc, ac = cb = 8, угол acb = 120 градусов. точка m удалена от плоскости треугольника на расстоянии 12 см и находится на равном расстоянии от вершин треугольника abc.
найти угол между ma и плоскостью треугольника abc
точка m находится на равном расстоянии от вершин треугольника abc, следовательно, наклонные ма, мс и мв равны, их проекции также равны, а м проецируется в центр в описанное вокруг δ авс окружности.
оа = ов = ос = r
углы при а и в равны, как углы при основании равнобедренного треугольника.
∠а = ∠в = (180º-120º): 2 = 30º
по т.синусов
r = (ac: sin 30º): 2 = (8: 0,5): 2 = 8 см
δ мoa - прямоугольный, мо = 12, ов = 8, и tg ∠mao = 12/8 = 1,5
∠mao = ≈56º20 "