Question

Знайдіть значення виразу
1)3sin 0˚ + 4cos 180˚
2)5sin90˚- 7cos 0˚
3)cos²110˚+ sin² 110˚
4)sin 120° cos150°tg 135°
5)cos²40° + sin²140°
3.Знайдіть сторону АС трикутника АВС,якщо:
1)AB=5 cm , BC= 7 cm , 2)AB=5˅ˉ2 cm , BC= 4 cm ,

Answer 1

1) Для нахождения значения выражения 3sin 0˚ + 4cos 180˚, нужно заменить значение sin 0˚ и cos 180˚ на числа.

Выражение sin 0˚ равно 0, так как синус нулевого угла равен нулю.
Выражение cos 180˚ равно -1, так как косинус 180˚ равен -1.

Теперь мы можем подставить значения в исходное выражение:
3sin 0˚ + 4cos 180˚ = 3(0) + 4(-1) = 0 + (-4) = -4.

Ответ: -4.

2) Для нахождения значения выражения 5sin90˚ - 7cos 0˚, нужно заменить значение sin 90˚ и cos 0˚ на числа.

Выражение sin 90˚ равно 1, так как синус 90˚ равен 1.
Выражение cos 0˚ равно 1, так как косинус нулевого угла равен 1.

Теперь мы можем подставить значения в исходное выражение:
5sin 90˚ - 7cos 0˚ = 5(1) - 7(1) = 5 - 7 = -2.

Ответ: -2.

3) Для нахождения значения выражения cos²110˚ + sin²110˚, нужно использовать тождество тригонометрии, которое гласит: cos²α + sin²α = 1.

Таким образом, значение данного выражения равно 1.

Ответ: 1.

4) Для нахождения значения выражения sin 120° cos 150° tg 135°, нужно заменить значения sin 120°, cos 150° и tg 135° на числа.

Выражение sin 120° равно √3 / 2.
Выражение cos 150° равно -√3 / 2.
Выражение tg 135° равно -1.

Теперь мы можем подставить значения в исходное выражение:
sin 120° cos 150° tg 135° = (√3 / 2)(-√3 / 2)(-1) = -√3 / 2 * -√3 / 2 * -1 = 3 / 4.

Ответ: 3 / 4.

5) Для нахождения значения выражения cos²40° + sin²140°, нужно использовать тождество тригонометрии, которое гласит: cos²α + sin²α = 1.

Таким образом, значение данного выражения равно 1.

Ответ: 1.

3. Для нахождения стороны АС треугольника ABС, нужно использовать теорему Пифагора.

1) Если AB = 5 см и BC = 7 см, то мы можем найти сторону AC.

AC² = AB² + BC²
AC² = 5² + 7²
AC² = 25 + 49
AC² = 74

AC = √74

Ответ: AC = √74 см.

2) Если AB = 5˅ˉ2 см и BC = 4 см, то мы можем найти сторону AC.

AC² = AB² + BC²
AC² = (5˅ˉ2)² + 4²
AC² = 5² + 2² + 4²
AC² = 25 + 4 + 16
AC² = 45

AC = √45

Ответ: AC = √45 см.