В треугольник ABC вписана окружность, которая касается сторон AB, BC и CA в точках P, Q и R.Найдите - id1839021320211104 от zarugeos 04.11.2021 19:09

Question

Геометрия: В треугольник ABC вписана окружность, которая касается сторон AB, BC и CA в точках P, Q и R.Найдите CR, если AB=53 см, BC=42 см, CA=65см.

zarugeos · Accepted Answer

Треугольники АВС и АDK- подобные-если две стороны одного треугольника пропорциональны двум сторонам другого треугольника,и углы между сторонами равны,то такие треугольники подобны-это второй признак подобия треугольников

По условию-<А-общий,а

АВ/АD=AC/AK=3/4

Подобие доказано

3/4-это коэффициент подобия

Существует правило,что если периметр одного треугольника поделить на периметр подобного ему треугольника,то получим коэффициент подобия,т е

Р т-ка АВС/Р т-ка АDK=3/4

P ABC/24=3/4

P ABC=3/4•24=18 cм

ответ: периметр треугольника АВС равен 18 сантиметров

Объяснение:

В треугольник ABC вписана окружность, которая касается сторон AB, BC и CA в точках P, Q и R.Найдите CR, если AB=53 см, BC=42 см, CA=65см.

MOGZ ответил