Сумативное оценивание за раздел Окружность Геометрические построения» Уровень мыслительных навыков. Применение Время выполнения 25 минут 1-вариант 1 Две прямые касаются окружности с центром Ов точках А и В и пересекаются в точке с Найдите угол между этими прямыми, если АВО = 35
Номер 1 Рассмотрим треугольник AOC и треугольник BOD: угол AOC равен углу BOD(как вертикальные) AO=OB и CO=OD(по условию,т.к. точка серединой является O) значит треугольник AOC равен треугольнику BOD(по двум сторонам и углу между ними) значит угол DAO равен углу CBO(в равных треугольниках против равных сторон лежат равные углы)
номер 2: Рассмотрим треугольник ABD и треугольник ADC: по условию угол BDA равен углу ADC сторона AD-общая и по условию угол BAD=углу DAC(т.к. AD биссектриса) Значит треугольник ABD равен треугольнику ADC(по двум углам и стороне между ними) значит сторона AB=AC(т.к. в равных треугольниках против равных углов лежат равны стороны)
Объяснение:
АВО=35°
<АВО=<ВАО=35°
180°-2×35=110°
180°-110°=70°
ОТВЕТ:70°