1. Две прямые касаются окружности (радиусом 9 см) с центром О в точка и пересекаются в точке М. Найдите угол между этими прямыми, если OM = 18 см
2. Каково взаимное расположение прямой и окружности радиуса 5 см,
если расстояние от центра окружности до прямой равно(полное решение):
а) 3 см; б) 5 см; в) 11 см?
3. Из центра окружности О к хорде КМ, равной 12 см, проведен перпендик р
ОР. Найдите длину перпендикуляра, если 2 OKP = 45°.
1)
Сумма углов в треугольнике равна 180°, можем найти третий угол
∠A=180-(∠C+∠B)=180-150=30°
По свойству прямоугольного треугольника, сторона, лежащая против угла 30° равна половине гипотенузы, значит сторона ВС=1/2 * 16/2=8см
2)*Видимо, Вы тут ошиблись в условии, не может из угла С идти высота BD, его заменю на СD*
Cумма углов треугольника равна 180 градусам, можем найти третий угол
∠B=180-(∠C+∠A)=180-110=70°
Теперь, поскольку CD - высота, то треугольник BCD - прямоугольный, откуда
∠CBD + ∠CDB + ∠BCD = 180°
70 + 90 + ∠BCD =180°
∠BCD =20°