1.Центр круга, нарисованного вне треугольника 2.Если круг проходит через все вершины треугольника,
3.Если круг касается всех сторон треугольника,
4.Центр круга вписан в треугольник
Индефецируй
A) - точка пересечения биссектрис этого треугольника
Б) точки пересечения сторон треугольника
будет
В) что он вписан в треугольник
называется
Г) - точка пересечения линий, проведенных через центры сторон треугольника
Д) в точке пересечения медианы, перпендикулярной сторонам треугольника.
Е) через центры сторон треугольника
точка пересечения нарисованного перпендикуляра является
E) тогда это круг, нарисованный вне треугольника называется
радиусы окружности, проведенные к сторонам угла в точки касания,
_|_ сторонам угла (ОК _|_ AB, ОК1 _|_ AD, OK2 _|_ BC) и в каждом углу четырехугольника получатся по 2 равных прямоугольных треугольника с гипотенузой, лежащей на биссектрисе
(треугольник АОК=АОК1, треугольник BОК=BОК2)...
если рассмотреть сторону четырехугольника АВ и радиус ОК, проведенный в точку касания, то это будут основание и высота треугольника ВОА, площадь которого равна половине площади фигуры К2ОК1АВ
т.е. площади фигуры К2ОК1АВ = 2*(r*AB/2) = r*AB
аналогично со стороной CD: площади фигуры К2CDК1 = 2*(r*CD/2) = r*CD
площадь ABCD = площадь К2ОК1АВ + площадь К2CDК1 = r*(AB+CD) =
4.5*20 = 90