1)Даны точки M(-4; 3; 2) и N(0; 5; -8). Найдите координаты
вектора NM и его длину.
2 )Даны 4 вектора a(3;0;-2), k (1;2;-5), n(-1;1;1), d (8;4;1).
Найти координаты вектора e=-5a-k+6n-d
3) Даны вершины треугольника ABC : A(1; 2;3) , B(4; -10; 7),
С(3;-1;9).
Найти: Середину отрезка СВ. Найти медиану АД. Площадь
треугольника АВС.
4)Даны точки А(-2; - 3; -4); В(2; -4; 0) . Найдите координаты
точки М, принадлежащей отрезку АВ, если известно, что
АМ : ВМ = 4 : 2
Объяснение:
Из условия нам известно, что ∠DOC равен пяти углам COB.
Если посмотреть на чертеж, то мы увидим, что ∠DOC и ∠COB смежные, а следовательно, их сумма равна 180°. Для нахождения углов DOC и COB составим линейное уравнение:
Пусть x - ∠DOC, тогда ∠COB - 5x. (угол COB равен 5x, т.к. он в 5 раз больше угла DOC)
Получаем:
x + 5x = 180°
6x = 180°
x = 30° (Это мы нашли x, то есть ∠DOC)
∠COB = 30° * 5 = 150°.
Ну а дальше - дело техники.
∠COD = ∠BOA = 150°(все вертикальные углы равны)
∠BOC = ∠AOD = 30°(все вертикальные углы равны).
Задача решена.