1. Если три стороны одного треугольника равны соответственно трем сторонам второго треугольника, то такие треугольники равны
2Решение:
1) угол А= углу Д
2 ДО=ОА
3) угол ВОА=СОД как вертикальные. => ∆ АОВ=∆ДОС по 2 признаку (усу)
3.Докозательство:
ΔABD = ΔACD по 3-му признаку равенства треугольников: если три стороны одного треугольника равны трём сторонаи другого треугольника, то эти треугольники равны.
АВ = АС и BD = CD по условию.
AD -общая сторона.
4. Дано: АМ=МС куту МВС=90°
Доказательсво: ∆АВМ=∆СВМ
MB= AB/2
BC/AB=1/2 <=> BC= AB/2 =MB
△BMC - равнобедренный.
∠BMC=∠BCM
Аналогично ∠AMD=∠ADM
∠A= 180°-∠AMD-∠ADM =180°-2∠AMD
∠B= 180°-∠BMC-∠BCM =180°-2∠BMC
Cумма односторонних углов при параллельных прямых равна 180°.
∠A+∠B=180° <=>
180° -2∠AMD +180° -2∠BMC =180° <=>
∠AMD+∠BMC =180°/2 =90°
∠CMD= 180°-∠AMD+∠BMC =180°-90° =90°
ИЛИ
Средняя линия MN делит ABCD на два равных параллелограмма. Основания ABCD равны половинам его сторон, следовательно BMNC и AMND - ромбы. Диагонали ромба являются биссектрисами его углов.
∠CMD =∠CMN+∠DMN =∠BMN/2+∠AMN/2 =180/2 =90.
Объяснение: