Цитата: "центр О вписанной окружности равноудалён от всех сторон и является точкой пересечения биссектрис треугольника. В равнобедренном треугольнике высота, опущенная на основание, является и биссектрисой и медианой. Значит центр О вписанной окружности лежит на высоте. Тогда радиус вписанной окружности является катетом прямоугольного треугольника, вторым катетом которого является половина основания. Пусть R = половине основания, тогда прямоугольный тр-к будет равнобедренным и половина угла при основании будет равна 45°. Угол при основании тогда =90°, что невозможно. Итак, радиус не может быть равен половине основания, значит и диаметр впмсанной окружности всегда меньше основания данного нам равнобедренного тр-ка, что и требовалось доказать..
1) если диаметр шара равен 15, значит, его радиус равен 7,5 S полной поверхности сфера = 4πR²=4 * 7,5² * π = 225π (м²) 225π*502=112950π (руб) 3) длина окружности вычисляется по формуле: L=πd, где d - диаметр значит d=20/π, отсюда R=10/π S полной поверхности сферы = 4*π*100/π²=400/π так как у нас полусфера, ответом будет, что надо 200/π грамм золота 4) R=12:2=6 S полное = 4π*36=144π - на шар без швов (144π/100)*15=21,6π теперь сложим 144+21,6=165,6 м² шелка понадобится 5) R=2,625 S полное = 4π*2,625²=27,5625π S полушара = 13,78125 π
