Необходимо сделать доказательство теоремы Окружность,описанная около треугольника .С рисунком , дано - id1844200920200405 от Lizamog1 05.04.2020 06:24

Question

Геометрия: Необходимо сделать доказательство теоремы Окружность,описанная около треугольника .С рисунком , дано и найти . Теорема центр окружности,описанной около треугольника,является точкой пересечения перпендикуляров к сторонам треугольника,проведенных через середины этих сторон. Прикрепите файл с рисунком.. Заранее самим доказать

Lizamog1 · Accepted Answer

1. В прямоугольном треугольнике наибольший угол - прямой. Тогда наименьший угол равен 90-70=20 градусов. Сумма острых углов в треугольнике равна 90, тогда другой угол в треугольнике равен 90-20=70 градусов.
2. Внешний угол треугольника равен сумме двух других углов, не смежных с ним. Тогда в треугольнике, образованном биссектрисами два острых угла в сумме в два раза меньше, чем внешний угол. Тогда третий угол в этом треугольнике будет равен 180-сумма двух углов, образованных биссектрисами; 180-(½А+½В)
Рассмотрим биссектрисы как две пересекающиеся прямые. Наибольший угол между ними мы выразили в треугольнике, а наименьший будет равен 180-[180-(½А+½В)]=½А+½В. Т.е острый угол между биссектрисами равен сумме половины углов, не смежных с внешним углом треугольника. Ч.т.д.

MOGZ ответил