Вопрос 1 На окружности последовательно расположены точки A, B, C, K, L, M. Хорды окружности AK и CM - id1844444220200712 от yulya160 12.07.2020 10:21

Question

Геометрия: Вопрос 1 На окружности последовательно расположены точки A, B, C, K, L, M. Хорды окружности AK и CM пересекаются в точке O. Определите величину угла COK, если градусные меры дуг ABC и KLM равны 7 2 ∘ и 8 6 ∘ соответственно. Введите правильный вариант ответа:

yulya160 · Accepted Answer

Мы знаем, во-первых, теорему Пифагора: a^2 + b^2 = c^2, где a,b - катеты, c - гипотенуза. В нашем случае, раз треугольник равнобедренный, то a=b и теорема примет вид:
a^2 + a^2 = c^2
2 * a^2 = c^2
Во-вторых, мы знаем выражение для площади прямоугольного треугольника: S = 1/2 * a * b (частный случай формулы площади в общем виде, где S = 1/2 * a * h). Зная, что a = b, площадь примет вид:
S = 1/2 * a * a = 1/2 * a^2
Сопоставляя первое и второе выражения, видим, что c^2 = 4 * S
Отсюда, подставляя имеющееся значение:
c^2 = 4 * 50 = 200
c = корень из 200 = 2 * (корень из 10)

MOGZ ответил