Дано: ∠А = ∠D = 60°, AB = CD = 12 см, AD = 18 см.
Найти: BC, MN (средняя линия)
Проведём высоты BH и CP. Рассмотрим треугольник ABH:
∠А = 60° по условию, ∠АВН = 90°; по теореме о сумме углов треугольника получаем: ∠АВН = 90° - 60° = 30°. АН = 0,5 АВ = 6 см, как катет прямоугольного треугольника, лежащий против угла в 30°. Так как трапеция ABCD - равнобедренная, то PD = AH = 6 см.
НР = AD - AH - PD = 18 - 12 = 6 см. BC = HP = 6 см, как противоположные стороны прямоугольника.
Средняя линяя трапеции равна полу сумме оснований ⇒ MN = (ВС + НР)/2 = (18 + 6)/2 = 12 см.
ответ: MN = 12 см, BC = 6 см.
площадь покраски состоит из 2 площадей-внутренней и внешней, они равны, найду одну из них
S=S1+S2
S1=piR1^2=81pi -площадь дна ведра
S2=pi(R1+R2)L- боковая
L-образующая
L=3√2-см рисунок
S2=pi(9+12)*3√2=63pi√2
на покраску одного ведра понадобится покрасить 2 поверхности S
S=(81pi+63pi√2)*2=pi(162+126√2)
посчитаю поверхность 20 ведер, переведу кв.см в кв.м
S0=20S=20pi(162+126√2)=20*3.14(162+126√2)≈21363кв.см≈2.136кв.м
тогда необходимо краски
M=S0*200≈2.136*200≈427 г