ответ: S=9см²
Объяснение: площадь трапеции с диагоналями пересекающимися под прямым углом вычисляется по формуле:
S=d²/2
Так как трапеция равнобедренная, то АВ=СД, и диагонали АС=ВД и при пересечении они делятся на одинаковые отрезки. Найдём величину диагонали. Диагонали АС и ВД образуют при пересечении 2 равнобедренных прямоугольных треугольника ВОС и АОД, в которых ВО=СО и АО=ДО , которые являются катетами, а ВС и АД - гипотенузы. Катет равнобедренного прямоугольного треугольника меньше гипотенузы в √2 раз, поэтому ВО=СО=2/√2см, а
АО=ДО=4/√2см.
Тогда АС=ВД=4/√2+2/√2=6/√2
Теперь найдём площадь трапеции зная её диагонали:
S=(6/√2)²÷2=36÷2÷2=9см²
Берілген: Δ АВС-изоссельдер
∠В = 112 ° - сыртқы бұрыш
Табу бұрыштары ДАВС : ∠АВС -? ,ВС VSA -? , ∠Сіз-?
Шешімі.
Δ АВС қарастырайық :
АВ= ЖС (бүйір жақтары )
∠ВАС = вс ВСА = х (АС негізіндегі бұрыштар)
Үшбұрыштың сыртқы бұрышы онымен байланысты емес екі бұрыштың қосындысына тең, сондықтан :
∠СІЗ = ВС ВСА = В В : 2 ⇒ ВАС СІЗ = ВС ВСА = 112: 2 = 56°
Сыртқы ∠В және АВ АВС-іргелес бұрыштар .
Іргелес бұрыштардың қосындысы 180°
∠АВС = 180-В В = >АВ АВС = 180-112 = 68°
Объяснение:
https://ru-static.z-dn.net/files/d26/758250d4cc2906d11b04a9dec12791d2.png