ΔAOD - равнобедренный => AO=DO
∠BAC=∠CDB
ΔBAO имеет общую сторону с ΔAOD
ΔCOD имеет общую сторону с ΔAOD
Следовательно ΔBAO и ΔCOD имеют AO=DO
Рассматриваемые треугольники соприкасаются с боковыми сторонами треугольника и имеют равный угол отклонения от них ∠BAO=∠CDO
Из чего можно сделать вывод, что ∠BOA=∠CОD.
Т.к. в ΔBAO и ΔCOD:
1)AO и OD выступают боковыми сторонами равнобедренного треугольника из чего следует, что они равны, а значит это равносильно и для ΔBAO и ΔCOD.
2)На основе пересечения данных по условию углов и свойств равнобедренного треугольника следует, что ∠BOA=∠CОD
3)Т.к. ∠BAO=∠CDO и ∠BOA=∠CОD делаем вывод, что и ∠ABO=∠DCO
А значит и AB=CD
Объяснение:
1) <A=90-60=30° => BC=1/2*AB
AB+BC=12
AB+1/2AB=12
1.5*AB=12
AB=8
BC=1/2*8=4
2) tgRPS=tg60°=RS/PS; RS=PS*tg60°=18√3
RS²=PS*SQ (по свойству высоты, проведённой к гипотенузе)
SQ=RS²/PS=972/18=54
3) <1+<2=180°, т.к. k || d
<1=2.6<2 по условию.
2.6<2+<2=180
3.6<2=180
<2=50°
<1=2.6*50=130°