Полная площадь цилиндра S = 2Sосн + Sбок
Площадь основания Sосн = пR² = 25π дм²
Боковая поверхность Sбок = 2пR*h
Спроектируем концы отрезка АВ на нижнее основание цилиндра и соединим концы отрезка радиусами с центром основания, получим треугольник, половина которого является прямоугольным треугольником AOB1: AB1 = (√5²-4²)*2 = 3*2 = 6 дм
Спроектируем АВ на боковую поверхность цилиндра, чтобы узнать его высоту
из тр-ка получим h = √АВ²-АB1 = √10²-6² = 8 дм
Sбок = 2пR*h = 2п*5*8 = 80п дм²
S = 2*25π + 80π = 130π дм²
Обозначим вершины восьмиугольника АВСDЕFGH и проведём из вершины А диагонали АС = АG, AD = AF и AE.
Из тр-ка АВС (АВ=ВС=1,6м и уг.В = 135°) найдём АС по теореме косинусов:
АС² = АВ² + ВС² - 2·АВ·ВС·cos 135°
АС² = 1.6² + 1.6² - 2·1.6·1.6·cos 135°= 2.56 + 2.56 + 2.56·√2 =
= 2.56(2 +√2)
AC = 1.6·√(2 +√2)
Диагональ АЕ = СG, а СG можно найти из тр-ка АСG (AC = AG =1.6·√(2 +√2), и уг. CAG = 135°- 45° = 90°)
CG² = 2АС² = 2·2.56·(2 +√2) = 2.56·(4 +2√2)
CG = AE = 1.6·√(4 +2√2)
Диагональ АD находим из тр-ка АДЕ (АЕ = 3.2·√(1 +0.5√2), DE = AB = 1.6б уг. АDE = 90°)
AD² = AE² - DE² = 4·2.56·(1 +0.5√2) - 2.56 = 4·2.561 + 2·2.56·√2) - 2.56 =
= 2.56·(3 +2√2).
AD = 1.6·√(3 +2√2)
54
Объяснение:
AO=18√3
Формула нахождения высоты равностороннего треугольника
h=a√3/2, где а-сторона треугольника.
h=AM
a=AO
AM=AO*√3/2=18√3√3/2=27
AE=2*AM=2*27=54