В равностороннем треугольнике все очень просто. Сначала находим ВЫСОТУ из точки В, она равна 13*корень(3)/2. По идее уже тут можно воспользоваться тем, что высота - одновременно и медиана, то есть найти её (высоту-медиану) из прямоугольного треугольника с гипотенузой 13 и одним из катетов 13/2. Второй катет (то есть высота-медиана) будет как раз 13*корень(3)/2 (теорема Пифагора :)).
А теперь вспоминаем, что точка О лежит на этой медиане-высоте на расстоянии 2/3 её длины, считая от вершины.
То есть ОВ = (13*корень(3)/2)*(2/3) = 13*корень(3)/3.
Значит, проводим из вершины к основанию. но тогда получается, что эта новая проведенная сторона и стороны , образованные точкой деления на основании должны быть равны ( по условию- получились 2 равнобедр), значит, это будут радиусы опис. окр. А у какого треугольника центр опис. окр лежит на стороне? У прямоугольного. Т.е. начальный треуг. - равнобедренный прямоугольный, т.е. со сторонами 45,90 и 45.