ответ: 432 см²
Объяснение:
Обозначим трапецию АВСD; BC||AD. BC=b=11 см, AD=a=25 см
Опустим из вершины В высоту ВН.
Высота равнобедренной трапеции, опущенная из вершины тупого угла, делит основание на отрезки, меньший из которых равен полуразности оснований, больший - их полусумме. ⇒
АН=(25-11):2=7 см
DH=(25+11):2=18 см
ВС||AD, диагональ трапеции ВD- секущая. ⇒ ∠СВD=∠BDA (по свойству накрестлежащих углов)..
ВD - биссектриса угла В, поэтому и ∠АВD=∠BDA. Углы ∆ АВD при основании BD равны, ⇒ ∆ АВD равнобедренный, АВ=АD=25 см.
Из ∆ АВН по т.Пифагора ВН=24 ( стороны ∆ АВН из Пифагоровых троек).
Площадь трапеции равна произведению полусуммы оснований на высоту. Полусумма оснований DH=18 см
Ѕ(ABCD)=HD•BH=18•24=432 см²
159. Решение. Сумма внешнего и внутреннего углов равна 180 градусов, потому что они смежные. Поэтому внутренний угол будет равен 180 - 76 - 104. Этот угол тупой, поэтому он будет при вершине равнобедренного треугольника. А углы при основании равны. Поэтому сумма углов при основании будет равна 180 - 104 = 76. А один угол равен 76 : 2 = 38. ответ: 38, 38, 104.
160. Решение.Сумма углов треугольника равна 180 градусов, а так как сумма углов труегольника и внешний угол равны 254 градуса можем найти внешний угол: 254 - 180 = 74. В этой задаче может быть два решения:
1 решение. Если угол при вершине равнобедренного треугольника равен 74 градуса, тогда углы при основании равны (180 - 74 ) : 2 = 53 ответ: 53, 53, 74.
2 решение. Если углы при основании равны 74 градуса, тогда угол при вершине равен 180 - 74 - 74 = 32 ответ: 74, 74, 32.
161. Внешний угол треугольника равен сумме двух внутренних углов не смежных с ним. Поэтому 4х + 7х = 121. 11х = 121 х = 11. Следовательно один угол будет равен 4 х11 = 44, 7 х 11=77, а третий угол равен 180 - 44 - 77 = 69ю ответ: 44, 77, 69.
Відповідь: 20, 20, 24
Пояснення: фото