Розглянемо трикутник АСВ - він прямокутний а значить АВ його гіпотенуза. Звідси за теоремой Піфагора (сумма квадратів катетів дорівнює квадрату гіпотенузи)
АС²+СВ²=АВ² → АВ²=2²+3² → АВ²=13 → АВ=√13
Знайдемо сторону АD або х
Розглянемо трикутник АВD - він прямокутний а значить АD його гіпотенуза. Звідси за теоремой Піфагора (сумма квадратів катетів дорівнює квадрату гіпотенузи)
AB²+BD²=AD² → AD²=(√13)²+6² → AD²=49 → AD= 7
Відповідь: 7см.
Малюнок В
Знайдемо довжину сторони АС
Розглянемо трикутник АСВ - він прямокутний а значить АВ його гіпотенуза. Звідси за теоремой Піфагора (сумма квадратів катетів дорівнює квадрату гіпотенузи)
АС²+СВ²=АВ² → АС²=8²-6² → АС²=28 → АС=√28
Знайдемо сторону АD або х
Розглянемо трикутник АDС - він прямокутний а значить АС його гіпотенуза. Звідси за теоремой Піфагора (сумма квадратів катетів дорівнює квадрату гіпотенузи)
Ну смотри: Т.к. трапеция у нас равнобедренная, мы опустим высоты от концов меньшего основания к большему, мы получим 2 равных треугольника и прямоугольник. т.к. у нас получится прямоугольник и 2 равных треугольника нижнее основание разделится на 10 и ещё 2 равных отрезка, т.к. у нас остаётся всего 8, значит 8/2=4, значит у нас получится прямоугольный треугольник со сторонами 5(гипотенуза) и 4(катет), т.к. это египетский треугольник третья сторона(она же высота) равна 3, площадь трапеции равна полусумме оснований на высоту, то есть: (10+18)/2*3=42. ответ:42
Пусть сторона квадрата до увеличения - х, тогда после увеличения на 20% - 1,2х. Пусть площадь квадрата до увеличения - S, тогда после увеличения - S+11. Можно составить систему уравнений: х²=S (1,2x)²=S+11
х²=S 1,44x²=S+11
Вычтем из второго уравнения первое: 1,44x²-х²=S+11-S 0,44x²=11 x²=11/0,44=25 x1=-5 - не подходит по условию задачи, так как сторона квадрата не может быть отрицательной величиной х2=5 (дм) Итак, сторона квадрата до увеличения равна 5 дм. Площадь квадрата до увеличения равна S=x²=5²=25 (дм²)
Б --- 7см В --- √7см
Объяснение:
Малюнок Б
Знайдемо довжину сторони АВРозглянемо трикутник АСВ - він прямокутний а значить АВ його гіпотенуза. Звідси за теоремой Піфагора (сумма квадратів катетів дорівнює квадрату гіпотенузи)
АС²+СВ²=АВ² → АВ²=2²+3² → АВ²=13 → АВ=√13
Знайдемо сторону АD або хРозглянемо трикутник АВD - він прямокутний а значить АD його гіпотенуза. Звідси за теоремой Піфагора (сумма квадратів катетів дорівнює квадрату гіпотенузи)
AB²+BD²=AD² → AD²=(√13)²+6² → AD²=49 → AD= 7
Відповідь: 7см.
Малюнок В
Знайдемо довжину сторони АСРозглянемо трикутник АСВ - він прямокутний а значить АВ його гіпотенуза. Звідси за теоремой Піфагора (сумма квадратів катетів дорівнює квадрату гіпотенузи)
АС²+СВ²=АВ² → АС²=8²-6² → АС²=28 → АС=√28
Знайдемо сторону АD або хРозглянемо трикутник АDС - він прямокутний а значить АС його гіпотенуза. Звідси за теоремой Піфагора (сумма квадратів катетів дорівнює квадрату гіпотенузи)
AD²+CD²=AC² → AD²=(√28)²-(√21)² → AD²=7 → AD=√7
Відповідь: √7см.