У ривнобедрений трапеции MATH диагональ перпендикулярна бичний сторони трапеции. Знайдить площу трапеции,якщо бильша основа доривнюэ 12 см,а один из кутив трапеции доривнюэ 120 градусов
Высота правильной пирамиды проецируется точно в центр основания, которым в данном случае является правильный треугольник. Высота, боковое ребро и отрезок, соедияющий центр основания с его вершиной, образуют прямоугольный треугольник, в котором боковое ребро является гипотенузой, и ее можно найти, используя теорему Пифагора. Но нам неизвестен катет - тот самый отрезок между центром и вершиной основания. Обратим вниание, что этот отрезок является радиусом окружности, описанной вокруг основания-треугольника. Радиус описанной окружности можно вычислить по формуле: R = a(3^0,5)/3, где а - сторона треугольника, (3^0,5) - корень из трех. В нашем случае радиус равен: R = 6(3^0,5)(3^0,5)/3 = 63/3 = 6. Боковая грань равна: (3^2 + 6^2)^0,5 = (9 + 36)^0,5 = 45^0,5 = 35^0,5 (три корня из пяти). Так что задачу ты решила верно и без моей не стоило беспокоиться. :)
Опускаем из вершины высоту, в равнобедренном она является биссектриссой, рассмотрим получившиеся треугольники у него угол 60 т.к.120/2 т.к сумма острых углов прямоугольного треугольника 90 то третий угол 30 следовательно высота исходного треугольника это сторона малого против угла 30 равна половине гипотенузы те стороны исходного треугольника и равна 20 см а второй катет против угла 60 малого это половина основания исходного треугольника и равен 40*на синус угла 60 т.е 40*√3/2 . площадь S=a*h/2 и получим S=20*40*√3/2=400 √3 cm²
27√3см²
Объяснение:
Проведём высоты AK и TL. Если <MAT=120°, то <AMK=<THL=180-120=60°.
=> <TMH=90-60=30° => TH=1/2*MH=1/2*12=6см.
В прямоугольном △TLH <HTL=30° => LH=1/2*TH=1/2*6=3см
MK=LH=3см, AT=MH-MK-LH=12-3-3=6см
TL=TH*sin60°=3√3см
S=1/2(AT+MH)*TL=1/2*(6+12)*3√3=27√3см²