Объяснение:
a=AB=CF=A1B1=C1F1=8см
b=BC=B1C1=AF=A1F1=6см
D=AC1=A1C=BF1=FB1=2√29 см
h пар - ?
сначала находим диагональ d основания параллелепипеда. диагональ прямоугольника образует с двумя сторонами прямоугольный треугольник. где две стороны катеты, диагональ гипотенуза.
по теореме Пифагора
d=√a²+b²=√6²+8²=√36+64=√100=10 см
d=AC=BD=A1C1=B1D1=10см
Диагональ параллелепипеда D образует прямоугольный треугольник с высотой h параллелепипеда и диагональю основания d.
h=√D²- d²=√(2√29)² - 10² =√116 - 100=√16= 4 см
высота параллелепипеда
h=AA1=BB1=CC1=FF1=4 см
x/z = 9/16
z/y = 9/16
y = 16z/9
x = 9z/16
Теорема Пифагора для красного треугольника
x² + z² = 9²
(9z/16)² + z² = 9²
81/256*z² + z² = 81
(81 + 256)/256*z² = 81
337z² = 81*256
z² = 81*256/337
z = 9*16/√337 = 144/√337 см
x = 9z/16 = 81/√337 см
y = 16z/9 = 256/√337 см
Малый катет большого треугольника
x + z = (144 + 81)/√337 = 225/√337 см
Большой катет большого треугольника
y + z = (256 + 144)/√337 = 400/√337 см
Площадь
S = 1/2*225/√337*400/√337 = 45000/337 см²