Плоскость альфа параллельна стороне bc треугольника abc и проходит через середину стороны ab. докажите, - id185148820220515 от vladiev 15.05.2022 12:19

Question

Геометрия: Плоскость альфа параллельна стороне bc треугольника abc и проходит через середину стороны ab. докажите, что плоскость альфа проходит также через середину стороны ac.

vladiev · Accepted Answer

Вписываем в исходный треугольник окружность с центром О, проводим касательные перпендикулярно биссектрисам двух острых углов исходного треугольника (на рисунке ST и UV). Эти касательные отрезают два остроугольных треугольника AST и UVC (т.к равнобедренные треугольники  с острым углом противолежащим основанию являются остроугольными).  В центральном 5-угольнике все его внутренние углы тупые (кроме, может быть угла B). Соединяем вершины этого 5-угольника с центром О. Полученные пять треугольников...

Плоскость альфа параллельна стороне bc треугольника abc и проходит через середину стороны ab. докажите, что плоскость альфа проходит также через середину стороны ac.

MOGZ ответил