Добрый день! Рассмотрим вопрос.
Дано, что яхта плыла по морю 10,8 км на юг, 12 км на восток и 1,8 км на север. Нам нужно вычислить, на каком расстоянии от места старта находится яхта.
Для решения этой задачи, давайте представим путь яхты на координатной плоскости, где север - это положительное направление оси y, а восток - положительное направление оси x. Если примем место старта яхты за начало координат (0,0), то движение на юг будет означать уменьшение значения координаты y, движение на восток - увеличение значения координаты x, а движение на север - увеличение значения координаты y.
Итак, яхта плыла 10,8 км на юг, что эквивалентно смещению вниз на 10,8 по оси y. Текущие координаты яхты становятся (0, -10,8).
Затем яхта плыла 12 км на восток, что эквивалентно смещению вправо на 12 по оси x. Координаты яхты обновляются так: (12, -10,8).
Наконец, яхта плыла 1,8 км на север, что эквивалентно смещению вверх на 1,8 по оси y. Получаем итоговые координаты яхты: (12, -9).
Теперь посчитаем расстояние от места старта до текущих координат яхты, используя теорему Пифагора.
Расстояние d между двумя точками (x1, y1) и (x2, y2) на плоскости вычисляется по формуле: d = √((x2 - x1)^2 + (y2 - y1)^2).
Применяя эту формулу, получаем: d = √((12-0)^2 + (-9-0)^2) = √(12^2 + (-9)^2) = √(144 + 81) = √225 = 15.
Таким образом, яхта от места старта находится на расстоянии 15 км.
Дополнительный вопрос: какую фигуру получим, нарисовав данный маршрут?
На координатной плоскости соединим точки (0,0), (0,-10,8), (12,-10,8) и (12,-9), и получим четырехугольник. Если посмотреть внимательно, то мы замечаем, что линии являются прямыми и углы 90 градусов, значит, это прямоугольник.
Таким образом, яхта находится на расстоянии 15 км от места старта и ее путь образует прямоугольник.
Надеюсь, ответ был понятным и полным. Если у вас возникнут еще вопросы, буду рад помочь!
1. Для решения данной задачи, нам необходимо использовать свойства равнобедренных треугольников.
Обозначим углы равнобедренного треугольника как A, B и C. Поскольку треугольник равнобедренный, то углы A и B смежные и равны между собой.
Угол при вершине C равен 24°, и поскольку два угла равны, каждый из них будет равен половине угла при вершине. То есть, угол A и угол B будут равны 12° каждый.
Теперь, чтобы найти угол между биссектрисой и высотой, проведенными к одной и той же боковой стороне, мы можем использовать следующий факт:
Угол между биссектрисой и высотой, проведенными к одной и той же боковой стороне равнобедренного треугольника, будет равен половине угла при вершине, так же как углы A и B.
Таким образом, угол между биссектрисой и высотой равнобедренного треугольника будет равен 12°.
2. Для решения данной задачи, нам необходимо использовать свойства теоремы о касательной и секущей.
Известно, что tg∠OAK=5/12. Мы знаем, что tg угла равен отношению противолежащего катета к прилежащему катету.
Теперь, чтобы найти OB/BA, мы можем использовать свойства теоремы о касательной и секущей, которая гласит, что касательная и секущая, проведенные из одной точки, образуют квадратичную зависимость.
Известно, что ОА является секущей линией окружности, а ОК является касательной к окружности в точке К. Тогда мы можем записать следующее соотношение:
(OB)^2 = OA * OK
Нам дано, что tg∠OAK=5/12. Используем это соотношение и получим:
tg∠OAK = ОК/ОА = 5/12.
ОК/ОА = 5/12
ОК = (5/12) * ОА
(ОА+АB)^2 = ОА * (5/12) * ОА
(ОА+АB)^2 = (5/12) * (ОА)^2
ОА^2 + 2 * ОА * АB + (АB)^2 = (5/12) * (ОА)^2
ОА^2 + 2 * ОА * АB + (АB)^2 = (5/12) * (ОА)^2
(АB)^2 + 2 * ОА * АB = (5/12) * (ОА)^2
(АB)^2 = (5/12) * (ОА)^2 - 2 * ОА * АB
(АB)^2 = (5/12) * (ОА)^2 - (24/12) * ОА * АB
(АB)^2 = (5/12) * (ОА)^2 - (2/12) * ОА * АB
(АB)^2 = (1/12) * (ОА)^2 - (2/12) * ОА * АB
12 * (АB)^2 = (ОА)^2 - 2 * ОА * АB
12 * (АB)^2 - (ОА)^2 + 2 * ОА * АB = 0
(4 * АB - ОА)^2 = 0
4 * АB - ОА = 0
4 * АB = ОА
АB/ОА = 1/4
Таким образом, OB/BA = AB/OA = 1/4 = 0,25.
Объяснение: