Объяснение:
В Δ ABC ∠A = 70° ∠ C = 55°.
∠В=180°-(70+55)°=55°
∠ C =∠В=55°. ЗначитΔАВС равнобедренный, его основание ВС.
Высота BD делит угол ABC на два угла в 35° и 20°.
В ΔВДС ∠ВДС=90°,∠С=55°, ∠ДВС=90°-55°=35°, а ∠АВД=55°-35°=20°
Дано: Треугольник АВС. АВ=ВСб М∈BD, K∈AC. MK║AB. <ABC=126°,<BAC=27°.
Найти <MKD, <KMD и <MDK.
Решение.
Треугольник АВС равнобедренный, следовательно BD - биссектриса, высота и медиана треугольника. <BAC=<BCA=27°, Значит
<ABD = (1/2)*(<ABC) = 126/2 = 63°. <BDA=<MDK = 90°.
MK параллельна АВ, значит <MKD=<BAC=27°, а <KMD=<ABD=63°, как соответственные углы при параллельных прямых АВ и МК и секущих AD и BD соответственно.
ответ: <MKD=27°, <KMD=63°, <MDK=90°.
Радиус описанной окружности прямоугольного треугольника равен половине гипотенузы.
По т.Пифагора с²=a²+b², где с - гипотенуза, a и b – катеты.
с=√(9²+12²)=15
R=15:2=7,5 см
Подробно.
Центр описанной окружности треугольника лежит на пересечении срединных перпендикуляров к его сторонам.
Срединные перпендикуляры прямоугольного треугольника пересекаются на середине гипотенузы, следовательно центр описанной окружности - середина гипотенузы, и радиус описанной окружности прямоугольного треугольника равен половине гипотенузы. R=7,5 см.
ответ:∠АВD=20°. <СВD=35°.
Объяснение:
1. а) Сумма внутренних углов треугольника равна 180°. Значит третий угол треугольника равен ∠В=180°-(70°+55°)=55°.
В ΔАВС два угла равны, значит треугольник равнобедренный с основанием ВС, так как равные углы прилежат к стороне ВС.
б) Так как ВD -перпендикуляр к АС, то треугольники АВD и СВD - прямоугольные. Сумма острых углов прямоугольного треугольника равна 90°, значит ∠АВD=90°-70°=20°. <СВD=90°-55°=35°.