ответ: диаметр ВН=10см
Объяснение:
Проведём из вершины В высоту ВН. Она проходя через треугольник АВС будет являться искомым диаметром. Так как ∆АВС равнобедренный, то углы при основании будут равны, поэтому <А=<С=60°. Сумма углов треугольника составляет 180°, поэтому
<В=180–60–60=60°. Все углы этого треугольника равны, поэтому он является равносторонним и АВ=ВС=АС=5√3см.
Радиус описанной окружности вокруг равностороннего треугольника вычисляется по формуле:
R=a/√3, где а - сторона треугольника:
R=5√3÷√3=5см;. R=BO=OH
Тогда диаметр ВН=2×5=10см
Объяснение:
Для определения уравнения окружности необходимо знать координаты центра и радиус.
А(2; 0) и В (-2; 6) . О-середина АВ, центр окружности . Найдем координаты О.
х(О)= ( х(А)+х(В) )/2 , х(О)= ( -2+2 )/2=0 ;
у(О)= ( у(А)+у(В) )/2 , у(О)= ( 6+0)/2=3 ;
О( 0 ; 3)
АО-радиус,
АО=√( (0-2)²+(3-0)² )=√( 4+9)=√13.
(х-0)²+(у-3)²=(√13)² или х²+(у-3)²=13