Даны две параллельные прямые ab и cd. Ad и bc пересекаются в точке О. Известно, что ВО=СО, угол АОВ - id1854722920210428 от mane2009 28.04.2021 18:46

Question

Геометрия: Даны две параллельные прямые ab и cd. Ad и bc пересекаются в точке О. Известно, что ВО=СО, угол АОВ равен 67градусов, а угол ВАО равен 38градусов А) докажите, что треугольник АОВ и DОСОБО равны Б)Найдите угол ОDС

mane2009 · Accepted Answer

Дано:
АВСЕ — прямоугольная трапеция,
ВС = 6 сантиметров,
АЕ = 10 сантиметров,
угол Е = 45 градусов.
Найти боковую сторону АВ — ?
Решение:
1) Рассмотрим прямоугольную трапецию АВСЕ. Проведем высоту СН. Получим прямоугольник АВСО, тогда ВС = АО = 6 сантиметров, АВ = СО.
2) Рассмотрим прямоугольный треугольник СОЕ. Сторона ОЕ = АЕ - АО = 10 - 6 = 4 (сантиметров). Мы знаем, что сумма градусных мер углов любого треугольника равна 180 градусам.
Тогда угол ОСЕ + угол СЕО + угол ЕОС = 180;
угол ОСЕ = 180 - 90 - 45;
угол ОСЕ = 45 градусов.
Следовательно треугольник СОЕ равнобедренный, то СО = ОЕ = АВ = 4 сантиметров.
ответ: 4 сантиметров.

MOGZ ответил