ответ: S біч = ( 24 + 12√2 ) см² .
Объяснение:
В паралелепіпеді ABCD - паралелограм ; ∠А = 45° ; АВ =2√2 см ;
AD = 4 cм ; AC₁ = 7 см ; S біч - ? S біч= P * H ;
P = 2( 2√2 + 4 ) см . У паралелограмі ABCD ∠В = 180° - ∠А = 180°- 45°=
= 135° . Із ΔАВС за Т . косинусів : АС = √[(2√2)²+ 4² -2√2* 4cos135°] =
= √ ( 8 + 16 + 16√2cos45°) = √ ( 24 + 16√2 * √2/2 ) = √ 40 = 2√10 ( см ) .
Із прямок . ΔАСС₁ за Т . Піфагора СС₁ = Н = √ (7² - ( 2√10 )² ) =
= √ (49 - 40 ) = √9 = 3 ( см ) .
S біч = ( 4√2 + 8 ) * 3 = ( 24 + 12√2 ) ( см² ) .
Б)
Объяснение:
Высота пирамиды образует прямоугольные треугольники, состоящие из: первого общего катета, в виде высоты пирамиды, второго катера в виде перпендикуляра к стороне основания пирамиды, являющегося радиусом вписаной окружности, и гипотенузы соединяющей вершину пирамиды и точку падения перпендикуляра на сторону основания, а т.к. высота пирамиды - общий катет, а противолежащий ему угол одинаков во всех треугольниках, то все гипотенузы и катеты этих треугольников равны между собой, соответственно: точка падения высоты пирамиды на основание пирамиды - это центр вписаной в основание пирамиды окружности.
ответ:S= 80 кв см
Объяснение:
1. Четырехугольник можно описать около окружность тогда, когда суммы противоположных сторон равны, то есть АВ+СД=ВС+СД, ну а так как сумма противоположных сторон равна 10 см, то и другие две противоположные в сумме равны 10см . Тогда периметр четырехугольника равен 10+10=20 см
2. Площадь описанного четырехугольника равна произведению полупериметра на радиус вписанной окружности. То есть
S=p*r, где полупериметр р=20/2 = 10 см, радиус r=8 см. Тогда
S= 10*8 = 80 кв см