В треугольнике АВС известно, что АВ = ВС, АС = 14. Из точки D, середины АВ, проведён перпендикуляр DE к стороне А.В до пересечения со стороной ВС в точке Е. Периметр треугольника АВС равен 66. Найдите периметр треугольника АЕС.
По условию задачи известны длины сторон фигуры, поэтому можем применить формулу площади четырехугольника по сторонам. Площадь четырёхугольника представляет собой корень из произведения разности полупериметра с длиной каждой стороны: S=√(p-a)(p-b)(p-c) (р-d), где а,b,c,d - стороны четырёхугольника, а р - полупериметр. Соответственно, чтобы сделать расчет необходимо найти полупериметр (периметр - это сумма длин всех сторон,а полупериметр - это половина периметра). Находим полупериметр: Р=(а+b+c):2 = 66:2 = 33 см Находим площадь: S=√(p-a)(p-b)(p-c)(р-d) = √(33-20)(33-24)(33-15)(33-7)=√13·9·18·26 = √54756 = 234 см² ответ: 234 см²
1) Угол С = 180 - А - В = 180 - 66 - 42 = 72 По теореме синусов a/sin A = b/sin B = c/sin C Стороны a = c*sin A/sin C = 20*sin 66/sin 72 b = c*sin B/sin C = 20*sin 42/sin 72 Синусы смотрим по таблице Брадиса.
2) Решается точно также Угол B = 180 - A - C = 180 - 18 - 40 = 122 По теореме синусов a/sin A = b/sin B = c/sin C Стороны a = b*sin A/sin B = 5*sin 18/sin 122 = 5*sin 18/sin 58 c = b*sin C/sin B = 5*sin 40/sin 122 = 5*sin 40/sin 58
3) Прямоугольный треугольник, теорема косинусов превращается в теорему Пифагора. c^2 = a^2 + b^2 = 16^2 + 20^2 = 256 + 400 = 656 c = √656 По теореме синусов a/sin A = b/sin B = c/sin C sin A = a/c*sin C = 16/√656*sin 90 = 16/√656 = 16√656/656 sin B = b/c*sin C = 20/√656*sin 90 = 20/√656 = 20√656/656 √656 смотрим по таблице Брадиса.
40
Объяснение:
Если вы видите эту задачу, то скорее всего вы ученик фоксфорда