ОM=OK=ON=5 см
Объяснение:
1. Рассмотрим треугольники NAO и OAM:
угол NAO= углу MAO- по условию
угол ANO =углу AMO=90 градусов- по условию
AO- общая=> треугольник NAO= треугольнику OAM- по гипотенузе и острому углу
2. Из равенства треугольников следует равенство соответствующих элементов:
ON=OM=5 см
3. Рассмотрим треугольники ONB и OKB:
угол NBO= углу KBO- по условию
угол ONB =углу OKB =90 градусов- по условию
OB- общая=> треугольник ONB= треугольнику OKB- по гипотенузе и острому углу
4. Из равенства треугольников следует равенство соответствующих элементов:
ON=OK=5 см
ответ: ОM=OK=ON=5 см
Проведём высоту ВД=АВ*cos30=4*0,866=3,46. Из точки М проведём к АС высоту МЕ. Получим два прямоугольных подобных треугольника ДВС и ЕМС(поскольку у низ по условию ВМ=МС). МЕ параллельна ВД и проходит через середину ВС следовательно это средняя линия треугольника ДВС. Отсюда МЕ=ВД/2=1,73. И ДЕ=ЕС. Косинус угла АМЕ равен cos аме=МЕ/AM=1,73/(корень из 19)=0,3967. Отсюда угол =66гр. 24 мин. Синус этого угла равен =0,92. Отсюда АЕ=АМ*sinАМЕ=4,36*0,92=4. АС=АЕ+ЕС=4+2=6.(поскольку ДЕ=ЕС=АЕ-АД=4-2=2). Отсюда площадь треугольника S=1/2*АС*ВД=1/2*6*3,46=10,38.