35Б ГЕОМЕТРИЯ! ЗАДАНИЕ НА КАРТИНКЕ Сторона равностороннего треугольника равна 6√3м. Вычисли: площадь - id1856706820200401 от melomicsmel 01.04.2020 21:29

Question

Геометрия: 35Б ГЕОМЕТРИЯ! ЗАДАНИЕ НА КАРТИНКЕ Сторона равностороннего треугольника равна 6√3м. Вычисли: площадь треугольника; радиус окружности, вписанной в треугольник; радиус окружности, описанной около треугольника. S= ___ √3м^2 r= ___ м R= ___ м.

melomicsmel · Accepted Answer

1)
Судя по условию выходит то относительно

идет наклон , то есть от нее.Опустим высоту так как сторона $CC_{1}=6$ , тогда из прямоугольного треугольника образованного высотой и стороной призмы ,получим $\frac{H}{sin45}=6\\
H=3\sqrt{2}$ . А объем как известно равен $V=SH=4^2*3\sqrt{2}=48\sqrt{2}$ .
2) Опустим высоту из вершины , обозначим вершины треугольника A,B,C

а вершину пирамиды

. Так как у нас треугольник одновременно равнобедренный то по теореме Пифагора $\sqrt{2*6^2}=6\sqrt{2}$ . Проекция высоты проведенной из вершины будет радиусом описанной окружности около треугольника ABC

он равен половине гипотенузы то есть $R=3\sqrt{2}$ .
$S=\frac{6*6}{2}=18$
тогда проведя радиус , треугольника образованный между высотой и радиусом получаем $L=\frac{3\sqrt{2}}{sin60}\\
L=\frac{6\sqrt{2}}{\sqrt{3}}\\
H=\sqrt{36*\frac{2}{3}-18} = \sqrt{6}\\
V=\frac{18*\sqrt{6}}{3}=6\sqrt{6}$

MOGZ ответил