1) Диагонали любого прямоугольника равны. Верно, это один из признаком прямоугольника.
2) Если в треугольнике есть один острый угол, то этот треугольник остроугольный. Неверно. На долю остальных двух остается больше 90°, и тогда один из них может быть прямым или тупым.
3) Если точка лежит на биссектрисе угла, то она равноудалена от сторон этого угла. Верно. Расстоянием от этой точки до сторон угла являются проведенные к ним перпендикуляры. Они образуют с половиной данного угла, стороной и частью биссектрисы равные прямоугольные треугольники.
1) AB = 12 см, BC = 9 см
2) AC = 9 см, CB = 6 см
3) ∡DOC = 35°
4) ∡1 = 80°, ∡2 = 100°
5) ∡1 = 80°, ∡2 = 100°
Объяснение:
1) AB + BC = 21 см
AB/BC = 4/3 => AB = (4/3)*BC
(4/3)*BC + BC = 21 см
(7/3)*BC = 21 см
BC = 3*(21/7) = 9 см
AB = 4*9/3 = 12 см
2) AC + CB = 15 см
AC = CB + 3 см
CB + 3 см + CB = 15 см
2*CB = 15 см - 3 см
CB = 12/6 = 6 см
AC = CB + 3 см = 9 см
3) ∡BOD = ∡AOB = ∡AOD = 85° - 57° = 28°
∡DOC = ∡BOC - ∡BOD = 63° - 28° = 35°
4) ∡1 + ∡2 = 180°
∡1/∡2 = 4/5 => ∡1 = ∡2*(4/5)
∡2*(4/5) + ∡2 = 180°
(9/5)*∡2 = 180°
∡2 = 5*(180°/9) = 100°
∡1 = ∡2*(4/5) = 80°
5) ∡1 + ∡2 = 180°
∡1 = 0.8*∡2 = ∡2*(4/5)
задача свелась к предыдущей
∡1 = 80°, ∡2 = 100°