Question

1. каково взаимное расположение прямых a и b, если известно,что через1. каково взаимное расположение прямых a и b, если известно,что через них можно провести: а) единственную плоскость: б) несколько плоскостей? 2. треугольник abc и abd расположены так,что точка c не лежит в плоскости abd. точка h - середина отрезка ad,o - точка пересечения медиан треугольника abc. определите положение точки пересечения прямой ho с плоскостью dbc. 3. параллелограмм abcd и треугольник bck расположены так,что точка k не принадлежит плоскости abc. точка -o точка пересечения диагоналей abcd. найдите линию пересечения плоскостей: а)adk и ock ; б)bdk и ack.

Answer 1

1.  а  Если прямые а и b  пересекаются или параллельны, то через них можно провести единственную плоскость (следствия из аксиом);
     б) Если прямые а и b совпадают, то через них можно провести несколько плоско­стей. 
2.  Прямая НО пересекается с прямыми AD и AK, значит она лежит в  плоскости DAK, которая пересекает плоскость DBC по прямой DK,  прямая НО пересекает прямую DK , а следовательно, и плоскость DBC, в точке Р.
3.  Плоскости ADK  и ОСК пересекаются по прямой АК;
      Плоскости  BDK  и АС К.  пересекаются по прямой ОК.