Добрый день! Рассмотрим внимательно заданные отрезки и проверим, являются ли они пропорциональными.
Начнем с отрезков АВ и CD. Для того чтобы они были пропорциональными, отношение их длин должно быть одинаковым. Проверим это:
AB / CD = 8 см / 20 см = 0,4
Будем сравнивать это значение с отношением длин отрезков EF и MK.
EF / MK = 10 см / 35 см = 0,2857
Отношения длин отрезков AB / CD и EF / MK различаются, поэтому эти отрезки не являются пропорциональными.
Чтобы ответ казался понятным школьнику, я предоставил подробное объяснение и пошаговое решение. Если возникнут еще вопросы, не стесняйтесь задавать их!
Треугольник равнобедренный, т.к. ∠В=∠С=80° .
Проведём ВК так , чтобы ∠АВК=60° . Тогда ∠ЕВК=40° , ∠КВС=20° .
ΔВСК: ∠ВКС=180-80-20=80° ⇒ ВС=ВК
ΔВFC: ∠BDC=180-80-50=50 ⇒ BC=BF
ВК=ВС=ВF ⇒ ΔBKF - равнобедренный , ∠КВF=60° ⇒
ΔBKF - равносторонний и все его углы равны 60° , ВК=KF .
∠ВКЕ=180-∠BKC=100° , ∠КВЕ+∠КЕВ=180°-∠ВКЕ=180-100=80 ,
∠ВЕК=180-100-40=40° ⇒ ВК=КЕ
BK=КE=KF
Рассмотрим ΔKFE: КЕ=КF ⇒ ∠KFE=∠KEF ,
∠EKF=∠BKE-∠BKF=100-60=40° , ∠KFE=∠KEF=(180-40):2=70 ,
∠x=∠KEF-∠KEB=70°-40°=30°