Дана равнобедренная травеция ABCD. Угол В=120гр. т.к. трапеция равнобедренная, то угол С=тоже 120гр., а углы основания равны по (360-120-120):2=60 градусов.
Из угла В проведена прямая ВК, параллельная стороне СD. Меньшее основание ВС=16см. АК=12см.
Найти периметр АВСD.
Имеем параллельные прямые ВС и АD, ВК и СД. Угол СВК=углу ВКА как накрест лежащие. Угол СDК=углу ВКА=60гр., как соответственные углы => угол СВК=углу ВКА=60 гр.
т.к. угол АВС=120гр, а угол КВС=60гр, то угол АВК=120-60=60гр. => имеем треугольник АВК, у которого все углы равны 60 градусов => треугольник равносторонний => ВК=АВ=АК=12см
ВС=КD=16см (расстояние между параллельными прямыми)
АD=12+16=28см
Периметр=12+12+16+28=68см
V=960√3 cм³
Объяснение:
QK=l=17 см
a=16√3 см
V=1/3*Sосн*H
Sосн=a²√3/4
H=QK
ВМ - висота, медіана. Перетинається в співвідошенні 2:1
MK=1/3 *ВМ
BM²=a²-(a/2)²
BM=a√3/2
BM=16√3*√3/2
BM=24 cm
MK=1/3 *24
MK=8 cm
QK²=QM²-MK²
QK=√(17²-64)
H=QK=15 cm
Sосн=(16√3)²√3/4
Sосн=192√3
V=1/3*192√3*15=960√3 cм³